sebuah proyek pembuatan jalan dapat diselesaikan dalam waktu x hari dengan biaya perhari (2×-400+55000/x) ratus ribu rupiah. berapa hari proyek tersebut harus d

Sebuah proyek pembuatan jalan dapat diselesaikan dalam waktu x hari dengan biaya perhari (2x - 400 + 55000/ x) ratus ribu rupiah. Proyek tersebut harus diselesaikan agar biayanya minimum dalam 100 hari.

PEMBAHASAN

Diketahui :

Biaya per hari = [2x - 400 + (55.000/x)] ratus ribu rupiah

Ditanya: Berapa hari proyek harus diselesaikan agar biayanya minimum?

Jawab :

Biaya dalam x hari :

B(x) = x [2x - 400 + (55.000/x)]

B(x) = (2x² - 400x + 55.000)

Agar diperoleh biaya minimum maka

B'(x) = 0

4x - 400 = 0

4x = 400

x = 100

Jadi agar diperoleh biaya minimum maka proyek harus diselesaikan dalam waktu 100 hari

_______________________________

Biaya Minimum

Substitusikan x = 100 ke

B(x) = 2x² - 500x + 75.000 untuk mencari biaya minimumnya :

B(x) = 2x² -4500x + 55.000

B(100) = 2(100)² - 400(100) + 55.000

B(100) = 2(10.000) - 40.000 + 55.000

B(100) = 20.000 - 40.000 + 55.000

B(100) = 35.000,-

Karena B(x) dalam ratus ribu rupiah maka biaya minimumnya :

= 35.000 × Rp100.000,00

= Rp3.500.000.000,-

Pelajari lebih lanjut :

Contoh soal serupa

• https://brainly.co.id/tugas/241892

DETIL JAWABAN

Mapel : Matematika

Kelas : 11 SMA

Materi : Turunan

Kata Kunci : Penggunaan turunan, Nilai stasioner

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 11.2

#OptitimCompetition