Sebuah proyek pembuatan jalan dapat diselesaikan dalam waktu x hari dengan biaya per hari( 3x -840 + 80.000/×) ratus ribu rupiah. Berapa hari proyek harus terse

Sebuah proyek pembuatan jalan dapat diselesaikan dalam waktu x hari dengan biaya per hari( 3x -840 + 80.000/×) ratus ribu rupiah. Proyek harus tersebut diselesaikan agar biayanya minimum dalam 280 hari.

PEMBAHASAN

Diketahui:

Biaya per hari = ( 3x -840 + 80.000/×) ratus ribu rupiah

Ditanya: Berapa hari proyek harus diselesaikan agar biayanya minimum?

Jawab:

Biaya dalam x hari :

B(x) = x ( 3x - 840 + 80.000/×)

B(x) = (3x² - 840x + 80.000)

Agar diperoleh biaya minimum maka

B'(x) = 0

3x - 840 = 0

3x = 840

x = 840/3

x = 280

x = 280Jadi proyek tersebut akan dapat terselesaikan dengan biaya minimum dalam 280 hari.

_______________________________

Biaya Minimum

Substitusikan x = 280 ke

B(x) = 3x² - 840x + 80.000 untuk mencari biaya minimumnya :

B(x) = 3x² - 840x + 80.000

B(280) = 3(280)² - 840(280) + 80.000

B(280) = 3(78.400) - 235.200 + 80.000

B(280) = 235.200 - 235.200 + 80.000

B(280) = 80.000,-

Karena B(x) dalam ratus ribu rupiah maka biaya minimumnya :

= 80.000 × Rp100.000,-

= Rp8.000.000.000,-

Pelajari lebih lanjut :

Contoh soal serupa

•brainly.co.id/tugas/241892

DETIL JAWABAN

Mapel : Matematika

Kelas : 11 SMA

Materi : Turunan

Kata Kunci : Penggunaan turunan, Nilai stasioner

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 11.2

#OptitimCompetition