Diketahui suku ke-7 dan rasio barisan geometri adalah 1/6 dan 1/3 . Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah

Kelas: 9
Mapel: Matematika
Kategori: Barisan Bilangan Dan Deret
Kata kunci: suku ke n, barisan geometri
Kode: 9.2.6 (Kelas 9 Matematika Bab 6-Barisan Bilangan dan Deret)

Diketahui suku ke-7 dan rasio barisan geometri adalah 1/6 dan 1/3 . Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah

Pembahasan:

Suatu barisan bilangan disebut barisan geometri jika perbandingan antara suatu suku dengan suku sebelumnya bernilai tetap, perbandingannya itu disebut rasio (r).
Misalkan ada barisan bilangan:
[tex] U_1,U_2,U_3,...,U_n\\ \\ r= \frac{U_2}{U_1}= \frac{U_3}{U_2}=...= \frac{U_n}{U_{n-1}} \\ \\ \boxed {Un=ar^{n-1}} [/tex]
dengan: 
a = suku pertama
r = rasio
Un = suku ke-n

[tex]r= \frac{1}{3} \\ U_n=ar^{n-1} \\U_7= \frac{1}{6} \\ ar^{7-1}= \frac{1}{6} \\ ar^6= \frac{1}{6} \\ \\ U_{10}=ar^{10-1} \\ U_{10}=ar^9 \\ U_{10}=ar^6.r^3 \\ U_{10}=U_7\times r^3 \\ U_{10}= \frac{1}{6}\times ( \frac{1}{3} )^3 \\ U_{10}= \frac{1}{6}\times \frac{1}{27} \\ U_{10}= \frac{1}{162} [/tex]

Jadi, suku ke-10 barisan tersebut adalah [tex] \frac{1}{162} [/tex]

Soal lainnya tentang deret geometri yang dapat dipelajari:
⇒ https://brainly.co.id/tugas/87596
⇒ https://brainly.co.id/tugas/2083652
⇒ https://brainly.co.id/tugas/14042581

Semangat belajar!
Semoga membantu :)