sebuah kain berbentuk persegi panjang memiliki X meter dan lebar (14 - x)meter. Luas maksimum kain tersebut adalah... pakai cara ya

Sebuah kain berbentuk persegi panjang, memiliki panjang x meter dan lebar (14-x) meter. Luas maks kain tersebut adalah 49 m²

PEMBAHASAN

Soal ini merupakan bagian dari bab fungsi kuadrat, bisa juga dengan cara lain, tapi untuk kali ini kita akan gunakan fungsi kuadrat

Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah

f(x) = ax² + bx + c

dengan a ≠ 0

Diketahui

• lebar = (14 - x) meter
• panjang = x meter

Ditanya, luas maks kain tersebut

Langkah cara

Dalam hal ini, kita akan membuat f(x) sebagai luas.

f(x) = luas

f(x) = panjang . lebar

f(x) = x(14 - x)

f(x) = 14x - x² cm²

dengan

• a = -1
• b = 14
• c = 0

Dalam fungsi kuadrat, ada yang namanya titik puncak, dimana itu adalah titik maksimum dari sebuah grafik fungsi. Nah, untuk soal seperti ini kita akan menggunakan titik maksimum/ekstrem pada fungsi kuadrat

Titik maksimum nya adalah (x maks, y maks). y maks disini adalah hasil dari fungsinya atau bisa disebut f(x)-nya.

Rumus titik maksimum

(-b/2a, -D/4a)

Nah, firstly, kita cari dulu nilai x maksimumnya.

x maks = -b/2a

x maks = -14/2(-1)

x maks = -14/(-2)

x maks = 7

Selanjutnya, masukkan nilai x = 7 ke dalam fungsi diatas untuk mendapatkn nilai f(x) maks.

f(x) = 14x - x² cm²

f(x) = 14(7) - 7² cm²

f(x) = 98 - 49 cm²

f(x) = 49 cm²

Jadi, luas maksimumnya adalah 49 cm²

Cara Cepat

Kita juga bisa untukng langsung saja luas maksimum menggunakan rumus y maksimum.

y maks = -D/4a

y maks = - (b² - 4ac) / 4a

y maks = - (14² + 4.1.0) / 4(-1)

y maks = - 196 / - 4

y maks = 49 cm²

Semoga membantu!

Pelajari lebih lanjut

Pelajari soal serupa, untuk mendapatkan lebih banyak ilmu!

1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan brainly.co.id/tugas/21012965
2. Grafik fungsi kuadrat brainly.co.id/tugas/20813424

—————————–

Detil jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi kuadrat

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : fungsi, titik maksimal, luas maksimal

#OptiTeamCompetition