Pada toko yang sama Amel membeli 3 buku tulis, 2 pulpen, dan 1 pensil dengan harga Rp43.000,00, Astrid membeli 2 buku tulis, 3 pulpen, dan 2 pensil dengan harga

Pada toko yang sama Amel membeli 3 buku tulis, 2 pulpen, dan 1 pensil dengan harga Rp43.000,- Astrid membeli 2 buku tulis, 3 pulpen, dan 2 pensil dengan harga Rp44.000,- dan Aliyya membeli 1 buku tulis, 2 pulpen, dan 2 pensil dengan harga Rp29.000,-

a. Model matematikanya

3a + 2b + c = 43.000 ..........(1)

2a + 3b + 2c = 44.000 ........(2)

a + 2b + 2c = 29.000 ..........(3)

b. Harga satuan buku tulis Rp9.000-, pulpen Rp6.000,- dan pensil Rp4.000,-

PEMBAHASAN

Misalkan

a = Buku

b = Pulpen

c = Pensil

a). Model Matematika

3a + 2b + c = 43.000 ..........(1)

2a + 3b + 2c = 44.000 ........(2)

a + 2b + 2c = 29.000 ..........(3)

b). Harga satuan buku tulis, pulpen, dan pensil

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

3a + 2b + c = 43.000 | × 2

2a + 3b + 2c = 44.000| × 1

__________________________

6a + 4b + 2c = 86.000

2a + 3b + 2c = 44.000

__________________________-

4a + b = 42.000 ............. (4)

Eliminasi persamaan (2) dan (3)

2a + 3b + 2c = 44.000| × 1

a + 2b + 2c = 29.000 | × 2

_________________________

a + b = 15.000 .......... (5)

Eliminasi persamaan (4) dan (5)

4a + b = 42.000

a + b = 15.000

________________-

3a = 27.000

a = 27.000 / 3

a = 9.000

Masukkan a = 9.000 ke salah satu persamaan (4) atau (5)

a + b = 15.000

9.000 + b = 15.000

b = 15.000 - 9.000

b = 6.000

Masukkan b = 6.000 ke salah satu persamaan (1), (2), atau (3). (Disini kita gunakan persamaan (1)

3a + 2b + c = 43.000

3(9.000) + 2(6.000) + c = 43.000

27.000 + 12.000 + c = 43.000

39.000 + c = 43.000

c = 43.000 - 39.000

c = 4.000

Harga satuan masing-masing :

Harga Buku (a) = Rp9.000,-

Harga pulpen (b) = Rp6.000,-

Harga Pensil (c) = Rp4.000,-

Pelajari lebih lanjut :

Contoh soal serupa

• https://brainly.co.id/tugas/14933103

• https://brainly.co.id/tugas/17124044

• https://brainly.co.id/tugas/12574085

DETIL JAWABAN

Mapel : Matematika

Kelas : 10 SMA

Materi : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kata Kunci : Metode Eliminasi

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 10.2

#OptitimCompetition

Penjelasan dengan langkah-langkah:

buku = x

pulpen = y

pensil = z

a)

3x + 2y + z = 43.000

2x + 3y + 2z = 44.000

x + 2y + 2z = 29.000

b)

Pers 1

6x + 4y + 2z = 86.000

6x + 9y + 6z = 132.000

_______________________-

-5y -4z = - 49.000

Pers 2

2x + 3y + 2z = 44.000

x + 2y + 2z = 29.000

----------

2x + 3y + 2z = 44.000

2x + 4y + 4z = 58.000

_______________________-

-y -2z = -14.000

Pers 3

-5y -4z = -49.000

-y - 2z = -14.000

-------

-5y -4z = -49.000

-2y -4z = -28.000

__________________+

-7y = -77.000

y = 11.000

Sibtusikan y = 11.000

-y - 2z = -14.000

-11.000 - 2z = -14.000

-2z = -14.000 + 11.000

-2z = -3.000

z = 1.500

Sibtusikan y dan z

x + 2y + 2z = 29.000

x + 2(11.000) + 2(1.500) = 29.000

x + 22.000 + 3.000 = 29.000

x + 25.000 = 29.000

x = 29.000 - 25.000

x = 4.000

Buku tulis = Rp.4.000,00

Pulpen = Rp. 11.000,00

Penghapus = Rp. 4.000,00

-Semoga Membantu-