kelompok bilangan berikut yang merupakan ukuran segitiga lancip adalah... A.6cm,8cm,10cm b.9cm,12cm,17cm c.5cm,12cm,15cm d.7cm,9cm,11cm

Diketahui kelompok tiga buah bilangan.

• A. 6 cm, 8 cm, 10 cm.
• B. 9 cm, 12 cm, 17 cm.
• C. 5 cm, 12 cm, 15 cm.
• D. 7 cm, 9 cm, 11 cm.

Dari keempat kelompok bilangan tersebut, yang merupakan ukuran dari segitiga lancip adalah D. 7 cm, 9 cm, 11 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Berdasarkan sudutnya (misal sisi-sisi pada segitiga adalah a, b dan c dengan c sisi terpanjang), segitiga dibagi menjadi 3 macam yaitu:

• Segitiga tumpul yaitu segitiga yang salah satu sudutnya tumpul, syaratnya c² > a² + b².
• Segitiga siku-siku yaitu segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku yaitu 90ᵒ, syaratnya c² = a² + b².
• Segitiga lancip yaitu segitiga yang ketiga sudutnya lancip, syaratnya c² < a² + b².

Diketahui

• A. 6 cm, 8 cm, 10 cm
• B. 9 cm, 12 cm, 17 cm
• C. 5 cm, 12 cm, 15 cm
• D. 7 cm, 9 cm, 11 cm

Ditanyakan

Tentukan manakah kelompok bilangan yang merupakan ukuran segitiga lancip!

Jawab

Langkah 1

• A. 6 cm, 8 cm, 10 cm

Sisi terpanjangnya adalah 10, maka:

10² …. 6² + 8²

100 … 36 + 64

100 … 100

100 = 100

Diperoleh hubungan 10² = 6² + 8², sehingga ketiga bilangan ini merupakan ukuran segitiga siku-siku.

Langkah 2

• B. 9 cm, 12 cm, 17 cm

Sisi terpanjangnya adalah 17, maka:

17² …. 9² + 12²

289 … 81 + 144

289 … 225

289 > 225

Diperoleh hubungan 17² > 9² + 12², sehingga ketiga bilangan ini merupakan ukuran segitiga tumpul.

Langkah 3

• C. 5 cm, 12 cm, 15 cm

Sisi terpanjangnya adalah 15, maka:

15² …. 5² + 12²

225 … 25 + 144

225 … 169

225 > 169

Diperoleh hubungan 15² > 5² + 12², sehingga ketiga bilangan ini merupakan ukuran segitiga tumpul.

Langkah 4

• D. 7 cm, 9 cm, 11 cm

Sisi terpanjangnya adalah 11, maka:

11² …. 7² + 9²

121 … 49 + 81

121 … 130

121 < 130

Diperoleh hubungan 11² < 7² + 9², sehingga ketiga bilangan ini merupakan ukuran segitiga lancip.

Kesimpulan

Jadi kelompok bilangan yang merupakan ukuran segitiga lancip adalah:

• D. 7 cm, 9 cm, 11 cm.

Pelajari lebih lanjut  

1. Materi tentang syarat ukuran tiga sisi membentuk segitiga: https://brainly.co.id/tugas/10004706
2. Materi tentang jenis segitiga jika diketahui dua sudut: brainly.co.id/tugas/9790504
3. Materi tentang jenis segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya: brainly.co.id/tugas/1541065

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Kategori: Segitiga dan Segi Empat

Kode: 8.2.8

#AyoBelajar #SPJ2