jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat x²-2x-4=0 adalah α dan β ,maka susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α-2) dan (β-2)

Mapel : Matematika
Materi : Persamaan Kuadrat
===================

x² - 2x - 4

a = 1
b = -2
c = -4

X12 = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

X12 = [-(-2) ± √[(-2)² - 4(1)(-2)] ] /2

X12 = [2 ± √20] / 2

X12 = [2 ± 2√5] / 2

X12 = 1 ± √5


→ α = 1 + √5

→ β = 1 - √5

Maka :
(α - 2) = 1 + √5 - 2
(α - 2) = √5 - 1

(β - 2) = 1 - √5 - 2
(β - 2) = -1 - √5


Persamaan Kuadrat Barunya

x² - (√5 - 1 + (-1 - √5))x + (√5 - 1)(-1 - √5) = 0

x² - (-2)x + (-√5 - 5 + 1 + √5) = 0

x² + 2x - 4 = 0