persamaan lingkaran yang berpusat di titik (4,-1) dan menyinggung sumbu Y adalah

rumus umum lingkaran = (x-a)²+(y-b)²=r²
dengan a dan b merupakan titik pusat,
dikarenakan lingkaran menyinggung sumbu y berarti dapat diartikan jarak dari sumbu y ke pusat adalah jar-jari,

(x-4)²+(y+1)²=4²
x²-8x+16+y²+2y+1=16
x²+y²-6x+17 = 16
x²+y²-6x+1=0

(x - 4)² + (y + 1)² = 4²
x² - 8x + 16 + y² + 2y + 1 = 16
x² + y² - 8x + 2y + 17 = 16
x² + y² - 8x + 2y + 17 - 16 = 0
x² + y² - 8x + 2y + 1 = 0 ✔️

Semoga bermanfaat.....
-Prisco