diketahui f(x) adalah suku banyak dengan f(2) =3 dan f(-2) =5. jika suku banyak f(x) dibagi dengan (x²-4) maka sisa pembagiannya adalah

Sisa pembagiannya adalah -1/2 x + 4. Kita menggunakan teorema sisa untuk menghitung sisa pembagiannya.

Pembahasan

Pembaginya berderajat 2 maka sisanya berderajat satu, sehinga s(x) = ax + b.

x² - 4 = (x - 2)(x + 2)

F(x) = (x - 2)(x + 2) . H(x) + (ax + b)

F(2) = (2 - 2)(2 + 2) . H(2) + 2a + b

3 = 2a + b .. (i)

F(x) = (x - 2)(x + 2) . H(x) + (ax + b)

F(-2) = (-2 - 2)(-2 + 2) . H(-2) - 2a + b

5 = - 2a + b .. (ii)

Persamaan (i) dan (ii), kita selesaikan dengan menggunakan cara eliminasi:

3 = 2a + b

5 = -2a + b

---------------- -

-2 = 4a

a = -2/4 = -1/2

3 = 2a + b

3 = 2(-1/2) + b

3 = -1 + b

b = 3 + 1 = 4

Sisa pembagiannya adalah -1/2 x + 4

Pelajari lebih lanjut

Materi suku banyak dapat dipelajari juga di :

1. https://brainly.co.id/tugas/15008605
2. https://brainly.co.id/tugas/22729792

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: XI SMA

Mapel: Matematika

Bab: 7.1 - Suku Banyak

Kode: 11.2.7.1

Kata Kunci: Suku, Banyak, Pembagian, Teorema, Sisa, Polinomial