Tentukan 5 suku brikut dari bilangan 1,9,36,100

1,9,36,100 , ...
= 1² , 3² , 6² , 10²

B1 = 2 , 3 , 4
B2 = 1 , 1

a = ½
b = ½
c = 0

U5 = 5(5+1)/2 = 15
U6 = 6(6+1)/2 = 21
U7 = 7(7+1)/2 = 28
U8 = 8(8+1)/2 = 36
U9 = 9(9+1)/2 = 45

5 suku berikutnya adalah :
15² , 21² , 28² , 36² , 45²
= 225, 441, 784, 1.296, 2.025

≡ penyelesaian :

⇒Tentukan Un :

1 ... 9 ... 36 ... 100
1² ... 3² ... 6² .... 10² = a
... 2 .... 3 ......4 = b
........ 1 ...... 1 = c

Aritmatika bertingkat , berlaku :

a = a + b + c
b = 3a + b
c = 2a

⇒Tentukan nilai a :
2a = 1
a = ½

⇒Tentukan nilai b :
3a + b = 8
3( ½ ) + b = 2
3/2 + b = 2
b = 2 - 3/2
b = ½

⇒Tentukan nilai c :
a + b + c = 1
½ + ½ + c = 1
1 + c = 1
c = 1 - 1
c = 0

⇒Maka, Un :

Un = an² + bn + c
Un = ½n² + ½n + 0

⇒Maka, 5 suku berikutnya :

U₅ = ½(5)² + ½(5) + 0
U₅ = 25/2 + 5/2 + 0
U₅ = 30/2
U₅ = 15

U₆ = ½(6)² + ½(6) + 0
U₆ = 36/2 + 6/2 + 0
U₆ = 42/2
U₆ = 21

U₇ = ½(7)² + ½(7) + 0
U₇ = 49/2 + 7/2 + 0
U₇ = 56/2
U₇ = 28

U₈ = ½(8)² + ½(8) + 0
U₈ = 64/2 + 8/2 + 0
U₈ = 72/2
U₈ = 36

U₉ = ½(9)² + ½(9) + 0
U₉ = 81/2 + 9/2 + 0
U₉ = 90/2
U₉ = 45

15² = 225
21² = 441
28² = 784
36² = 1296
45² = 2025

∴ Jadi, 5 suku berikutnya adalah 225 , 441 , 784 , 1296 , 2025 [tex]~[/tex]