tolong yaa dijawab lagi butuh nii

Buku= 8000
Bolpen=5000
Pensil=2000
Semoga dapat membantu dan bermanfaat :)

Diketahui:
Adi   : 3 buku + 2 pulpen + 1 pensil = Rp36.000
Budi : 2 buku + 3 pulpen + 2 pensil = Rp35.000
Dedi : 1 buku + 2 pulpen + 2 pensil = Rp22.000


Ditanya:
a. Model matematika ....... ?
b. Berapa harga buku? pulpen? dan pensil?


Penyelesaian:
Pemisalan ---> buku = x ; pulpen = y ; pensil = z
a. Model matematika:
    Adi   : 3x + 2y +   z = Rp36.000
    Budi : 2x + 3y + 2z = Rp35.000
    Dedi :   x + 2y + 2z = Rp22.000

b. Harga masing-masing, Menggunakan metode eliminasi & subsitusi
#  Eliminasi pers. kesatu dan kedua
    3x + 2y +   z = Rp36.000 | x2 | 6x + 4y + 2z = Rp72.000
    2x + 3y + 2z = Rp35.000 | x3 | 6x + 9y + 6z = Rp105.000  -
                                                            -5y - 4z = -Rp33.000
                                                            5y + 4z =  Rp33.000


#  Eliminasi pers kedua dan ketiga
    2x + 3y + 2z = Rp35.000 | x1 | 2x + 3y + 2z = Rp35.000
      x + 2y + 2z = Rp22.000 | x2 | 2x + 4y + 4z = Rp44.000  -
                                                              -y - 2z  =-Rp9.000
                                                               y + 2z = Rp9.000


#   Mencari z (Pensil)
     5y + 4z =  Rp33.000 | x1 | 5y +   4z = Rp33.000
      y + 2z =   Rp9.000  | x5 | 5y + 10z = Rp45.000  -
                                                       -6z = Rp12.000
                                                          z = Rp2.000


#  Mencari y (Pulpen)
    3x+2y+ z = Rp36.000 <=> 3x+2y+(Rp2.000) = Rp36.000
    3x + 2y + Rp2.000 = Rp36.000
                        3x+2y = Rp36.000 - Rp2.000
                        3x+2y = Rp34.000
                
    2x + 3y + 2z = Rp35.000 <=> 2x + 3y + 2 (Rp2.000) = Rp35.000
    2x + 3y + Rp4.000 = Rp35.000   
                     2x + 3y  = Rp35.000 - Rp4.000
                     2x + 3y  = Rp31.000

    3x + 2y = Rp34.000 | x2 | 6x + 4y = Rp68.000
    2x + 3y = Rp31.000 | x3 | 6x + 9y = Rp93.000  -
                                                    -5y = -Rp25.000
                                                       y  = 5.000


#   Mencari x Buku)
     3x + 2y +   z = Rp36.000
     3x + 2(Rp5.000) + (Rp2.000) = Rp36.000
     3x +   Rp10.000  +   Rp2.000 = Rp36.000
     3x = Rp36.000 -  Rp10.000  - Rp2.000
     3x = Rp24.000
       x = Rp8.000

Jawab:
Jadi hasil akhirnya adalah:
a. Adi   : 3x + 2y +   z = Rp36.000
    Budi : 2x + 3y + 2z = Rp35.000
    Dedi :   x + 2y + 2z = Rp22.000

b. Harga buku(x)    = Rp8.000
    Harga pulpen(y) = Rp5.000
    Harga pensil(z)  = Rp2.000