diketahui vektor a = 3i - 2j, b = -i + 2j, dan vektor p = 7i - 8j. jika p = xa + yb, maka nilai x - y adalah

just info, ini harus pakai eliminasi atau substitusi
a=3i-2j
b=-i+2j
p=7i-8j

saya ubah dalam bentuk matrik, kalau berkoma susah nentukannya
[tex]a = \binom{3}{ - 2} \\ b = \binom{ - 1}{2} \\ p = \binom{7}{ - 8} [/tex]
masukkan angkanya
[tex]p = xa + yb \\ \binom{7 }{ - 8} = x \binom{3}{ - 2} + y \binom{ - 1}{2} \\ \binom{7}{ - 8} = \binom{3x}{ - 2x} + \binom{ - y}{2y} [/tex]
maka diperoleh 2 persamaan
3x-y=7.......(1)
-2x+2y=-8.....(2)

dari persamaan (1) diperoleh
3x-y=7
-y=-3x+7
y=3x-7.......(3)

substitusikan nilai y=3x-7 ke persamaan (2)
-2x+2y=-8
-2x+2(3x-7)=-8
-2x+6x-14=-8
4x=14-8
4x=6
x=6/4
x=3/2 atau x=1,5

substitusikan nilai x=3/2 kepersamaan (3)
y=3x - 7
y=3(1,5) - 7
y=4,5 - 7
y=-2,5 atau y=-5/2

maka nilai dari x-y (desimal)
x-y=1,5 - (-2,5)
x-y=1,5 + 2,5
x-y=4

nilai dari x-y (pecahan)
x-y=3/2-(-5/2)
x-y=3/2+5/2
x-y=8/2
x-y=4

sama saja, terserah mau cara yang mana