panjang garis singgung persekutuan dalam 2 lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm.jika panjang salah satu jari jari lingkaran 6 cm maka pa

Diketahui :
• garis singgung persekutuan dalam (gs) = 24 cm
• jarak antara kedua lingkaran (d) = 26 cm
• jari jari (r1) = 6 cm

Ditanya : panjang jari jari yang lain(r2)

JAWAB :
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: gs {}^{2} = d {}^{2} - (r2 + r1) {}^{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 24 {}^{2} = 26 {}^{2} - (r2 + 6) {}^{2} \\ \: \: \: (r2 + 6) {}^{2} = 26 { }^{2} - 24 {}^{2} \\ \: \: \: (r2 + 6) {}^{2} = 676 - 576 \\ \: \: \: (r2 + 6) {}^{2} = 100 \\ \: \: \: \: \: \: r2 + 6 \: \: = \sqrt{100} \\ \: \: \: \: \: \: r2 + 6 \: \: = 10 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: r2 \: \: \: = 10 + 6 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: r2 \: \: \: = 16 \: cm[/tex]

Jadi, panjang jari-jari yang lainnya adalah 16 cm