Persamaan kuadrat 2x² + x + 6 = 0 mempunyai akar x1 dan x2. Nilai x1² + x2² adalah

2x² + x + 6 = 0
mempunyai akar2 x1 dan x2

Menurut teori Vieta, jika pers. kuadrat
ax² + bx + c = 0

memiliki akar2 x1 dan x2, maka

x1 + x2 = -b/a
x1.x2 = c/a

Maka dari soal didapat
x1 + x2 = -1/2
x1.x2 = 6/2 = 3

Ditanya : x1² + x2²

Perhatikan bahwa

(x1 + x2)² = x1² + x2² + 2.x1.x2

Substitusi nilai x1+x2 dan nilai x1.x2

(-1/2)² = x1² + x2² + 2.3
1/4 = x1² + x2² + 6
1/4 - 6 = x1² + x2²
x1² + x2² = -23/4