Diketahui suku ketujuh dan kesepuluh suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 40 dan 58. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ….

Diketahui suku ke-7 (U₇) dan suku ke-10 (U₁₀) suatu deret aritmetika berturut turut adalah 40 dan 58. Maka jumlah 20 suku pertama (S₂₀) deret tersebut adalah 1.220.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : Suku ke-7 (U₇) = 40

                  Suku ke-10 (U₁₀) = 58

Ditanya : Jumlah 20 suku pertama (S₂₀) ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan menggunakan cara sebagai berikut :

U₇ = 40

a + 6b = 40     .... (Persamaan 1)

U₁₀ = 58

a + 9b = 58   .... (Persamaan 2)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 untuk memperoleh nilai beda (b) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

a + 6b = 40

a + 9b = 58

__________ -

      -3b = -18

         b = [tex]\frac{-18}{-3}[/tex]

         b = 6

LANGKAH KETIGA (III)

Subtitusikan nilai b pada persamaan 2 untuk memperoleh nilai s dengan suku pertama (a) menggunakan cara sebagai berikut :

a + 6b = 40

a + 6 (6) = 40

a + 36 = 40

a = 40 - 36

a = 4

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Hitung Jumlah 20 suku pertama (S₂₀) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Sₙ = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n - 1) b)

Keterangan : Sₙ = Jumlah suku n pertama  

                      Uₙ = suku ke-n  

                      a = suku pertama  

                      b = beda  

                      n = banyaknya suku  

Maka caranya yaitu :

Sₙ = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n - 1) b)

S₂₀ = [tex]\frac{20}{2}[/tex] (2(4) + (20 - 1) (6))

     = 10 (8 + 19 (6))

     = 10 (8 + 114)

     = 10 (122)

     = 1.220

∴ Kesimpulan Jumlah 20 suku pertama (S₂₀) deret tersebut adalah 1.220.

Pelajari Lebih Lanjut :  

Materi tentang barisan aritmatika brainly.co.id/tugas/21083545

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23345662

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23263681

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/13485801  

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/3282931  

--------------------

Detail Jawaban :  

Kelas : 9  

Mapel : Matematika  

Bab : 2  

Kode : 9.2.2  

Kata Kunci : barisan, deret, aritmatika, suku