diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. jari jari lingkaran pertama adalah 1,5 cm.sedangkan jarak pusat ke

Diameter lingkaran kedua adalah 1,6 cm. Simak penjelasan berikut!

Pembahasan

Lingkaran

Lingkaran adalah bangun dua dimensi yang hanya memiliki satu sisi dan tidak memiliki titik sudut.

Jarak antara titik pusat lingkaran dengan satu titik pada sisi lingkaran disebut jari-jari.

Garis tengah lingkaran yang panjangnya dua kali jari-jari disebut diameter. Panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari. Secara sistematis, pernyataan tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.

d = 2r

dengan

d = diameter

Persamaan berkaitan dengan hubungan dua lingkaran

1. Panjang garis singgung persekutuan dalam

  d² = p² - (R + r)²

2. Panjang garis singgung persekutuan luar

  d² = p² - (R - r)²

dengan

d = panjang garis singgung

p = jarak antara pusat lingkaran pertama dengan pusat lingkaran kedua

R = jari-jari lingkaran yang lebih besar

r = jari-jari lingkaran yang lebih kecil

Diketahui

Dua lingkaran, r₁ > r₂, maka r₁ = R dan r₂ = r

Jari-jari lingkaran pertama R = 1,5 cm

Jarak pusat kedua lingkaran p = 2,5 cm

Panjang garis singgung persekutuan luar d = 2,4 cm

Ditanya

Panjang diameter lingkaran kedua r

Penyelesaian

Perhatikan gambar di attachment!

Menghitung jari-jari lingkaran kedua

d² = p² - (R - r)²

2,4² = 2,5² - (1,5 - r)²

5,76 = 6,25 - (1,5 - r)²

(1,5 - r)² = 6,25 - 5,76

(1,5 - r)² = 0,49

(1,5 - r) = √0,49

1,5 - r  = 0,7

r = 1,5 - 0,7

r = 0,8 cm

Menghitung diameter lingkaran kedua

d = 2r = 2 (0,8) = 1,6 cm

Kesimpulan

Jadi, diameter lingkaran kedua adalah 1,6 cm.

Pelajari lebih lanjut

1. Jawaban UK 7 kelas 8 K-13: https://brainly.co.id/tugas/21544457

2. Materi dan soal tentang lingkaran luar segitiga: https://brainly.co.id/tugas/21600379

3. Panjang garis persekutuan dalam: https://brainly.co.id/tugas/14691345

Detail jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Lingkaran

Kode: 8.2.7

Kata kunci: lingkaran, persekutuan, luar, jari-jari, diameter, singgung, jarak, pusat